هرگاه حکم در «قضیه شرطیه» به انفصال باشد، به آن‌که یک قضیه‌ای که دائر مدار نفی و اثبات است، در واقع مرکب از دو قضیه شرطیه باشد، آن‌را «قضیه شرطیه منفصله» می‌خوانند؛ مانند قضیه «این عدد یا زوج است یا فرد» که بازگشت این واقعیت به دو قضیه شرطیه است:

«اگر عدد زوج باشد، فرد نیست».

«اگر عدد فرد باشد زوج نیست».[1]

قضیه شرطیه منفصله بر سه قسم است:

1. «منفصله حقیقیّه»: قضیه‌‏اى که در آن حکم به تضاد دو چیز شده باشد که هم جمع میان آن دو محال است، هم نبودن هیچ کدامشان و این زمانی است که آن دو چیز نقیض هم باشند: «عدد یا زوج است یا فرد» که محال است عددى هم زوج باشد، و هم فرد. و نیز محال است که عددى نه زوج باشد و نه فرد.

 این نوع قضیه که هم «مانعة الجمع» است و هم «مانعة الخلوّ»، «منفصله حقیقیه» نامیده می‌شود.

2. «مانعة الجمع»: قضیه‌‏اى که در آن حکم شده که با هم آمدن دو چیز محال است، اما این امکان وجود دارد که هیچ کدامشان نباشند، قضیه «مانعة الجمع» خواهد بود:

مانند «این جسم یا فلز است یا شبه فلز». در این قضیه حکم به عناد بین دو ضد «فلز» و «شبه فلز» شده است، اما ممکن است جسمی پیدا شود که هیچ کدام از آن دو نباشد.

این‌‏گونه قضیّه هرگز به صورت ابتدایی و بدون مقدمه به کار نمی‌رود، بلکه همواره در پاسخ کسى است که دو ضدّ را با هم جمع کرده باشد؛ مثلاً وقتى کسى بگوید مثلث قائم الزّاویه متساوى السّاقین، اشکالى به او متوجه نیست؛ زیرا اجتماع این دو وصف در مثلث ممکن است، اما اگر بگوید مثلث قائم الزاویه متساوى الاضلاع، دو وصف غیر قابل جمع را با هم جمع کرده است، در حالی‌که این دو وصف کاملاً با هم در تضاد بوده، و قابل جمع نیستند؛ یعنى یکدیگر را طرد می‌کنند. پس ما در برابر او می‌گوییم: مثلث یا قائم الزّاویه است، یا متساوى الاضلاع؛ یعنى جمع این دو صفت ممکن نیست. و الّا اگر ابتداء و نه در پاسخ کسى بگوییم «مثلّث یا قائم الزّاویه است، یا متساوى الاضلاع»، قضیّه کاذبى است؛ زیرا چنین نیست که مثلث منحصر به این دو باشد.

هم‌چنین است وقتى کسى در گفتار خود «حیوان گوشت‌خوار سُم‌دار» به کار ببرد، که ما می‌‏گوییم حیوان یا گوشت‌خوار است یا سم‌دار؛ یعنى جمع هر دو وصف در یک حیوان ممکن نیست.

و نیز در برابر کسى که گمان می‌‏کند جسم ممکن است هم فلز باشد و هم شبه فلز، می‌‏گوییم چنین نیست. و جسم یا فلز است، یا شبه فلز.

3. قضیّه شرطیّه منفصله مانعة الخلوّ: قضیه‌‏اى که در آن حکم شده است که خالى بودن از دو چیز محال است، ولى واجد بودن هر دو، یعنى اتصاف به هر دو ممکن است، مثلاً در جایی که تنها دو نفر آمد و شد داشته باشند و چیزى گم شود، می‌گوییم «یا این برداشته است، یا آن». یا در باره ایجاد شب و روز می‌‏گوییم «براى ایجاد شب و روز یا خورشید حرکت می‌‏کند، یا زمین»؛ یعنى محال است که خورشید حرکت نکند، و زمین هم حرکت نکند و شب و روز ایجاد شود.[2]

بنابر این، «قضیه منفصله مانعة الجمع» قضیه‌‏ای است که تنافى بین دو طرف صدقاً باشد، مثل این‌که این شى‏ء یا شجر است، یا حجر است که می‌تواند نه شجر باشد و نه حجر، اما نمی‌تواند که هر دو باشد. اما «قضیه منفصله مانعة الخلو» قضیه‌‏ای است که حکم به تنافى در دو طرف آن کذباً باشد.[3]

[1]. ر. ک: سجادی، جعفر، فرهنگ معارف اسلامى، ج ‏3، ص 1503، تهران، کومش، چاپ سوم، 1373ش.

[2]. خوانساری، محمد، فرهنگ اصطلاحات منطقى، ص 192- 193، تهران، پژوهشگاه علوم انسانى و مطالعات فرهنگى‏، چاپ دوم، 1376ش.                 

[3]. فرهنگ معارف اسلامى، ج ‏3، ص 1950.